Alasan dan Cara Menguadratkan Persamaan

Halo teman-teman! Mari kita perhatikan soal matematika tentang trapesium berikut ini.

Diketahui trapesium A B C D dengan sisi sejajar A B sepanjang enam belas meter dan C D sepanjang delapan meter. Diagonalnya berpotongan di titik P, membentuk Luas satu dan Luas dua. Kita akan mencari perbandingan luas keduanya.

Langkah pertama, kita cek kesebangunan. Karena A B sejajar C D, maka sudut-sudut yang berseberangan dalam besarnya sama. Karena ketiga sudutnya sama besar, maka terbukti segitiga A P B sebangun dengan segitiga C P D.

Kenapa rasionya perlu dikuadratkan? Luas segitiga adalah setengah kali alas kali tinggi. Pada segitiga sebangun, rasio alas dan rasio tinggi nilainya sama, yaitu A B per C D. Karena luas melibatkan perkalian alas dan tinggi, maka rasio luasnya adalah A B per C D dikali A B per C D, atau A B per C D kuadrat.

Sekarang kita masukkan angkanya. Luas satu per Luas dua sama dengan enam belas per delapan dikuadratkan. Sederhanakan dulu menjadi dua per satu. Hasil kuadratnya adalah empat per satu atau empat banding satu. Jadi, jawabannya adalah C.

Selesai! Itulah alasan logis mengapa kita harus menggunakan kuadrat rasio sisi untuk mencari perbandingan luas. Sampai jumpa!