Kecukupan Data: Barisan Aritmatika

Halo semuanya! Mari kita bedah soal kecukupan data untuk barisan aritmatika. Di layar sudah tampil soal yang menanyakan apakah suku ke dua ribu dua puluh lima bernilai genap.

Mari kita analisis pertanyaannya. Diketahui beda b sama dengan minus tiga. Dengan rumus a en sama dengan a satu ditambah en minus satu dikali be, maka suku ke dua ribu dua puluh lima adalah a satu ditambah dua ribu dua puluh empat dikali minus tiga. Karena dua ribu dua puluh empat dikali minus tiga hasilnya pasti genap, maka sifat genap ganjilnya suku ini bergantung sepenuhnya pada nilai a satu. Target kita adalah mencari tahu sifat a satu.

Sekarang cek pernyataan satu, yaitu a satu ditambah a dua ganjil. Karena a dua adalah a satu dikurang tiga, maka persamaannya menjadi dua a satu dikurang tiga. Suku dua a satu pasti genap, dan jika dikurang ganjil hasilnya akan selalu ganjil tanpa peduli nilai a satunya. Karena tidak memberi info baru, pernyataan satu tidak cukup.

Lanjut ke pernyataan dua, yaitu a dua ditambah a tiga ganjil. Persamaannya adalah a satu dikurang tiga ditambah a satu dikurang enam, yang disederhanakan menjadi dua a satu dikurang sembilan. Sama seperti tadi, genap dikurang ganjil hasilnya pasti selalu ganjil apa pun nilai a satu. Jadi, pernyataan dua pun tidak cukup.

Kesimpulan akhirnya, karena digabungkan pun kedua pernyataan ini merupakan fakta umum yang tidak memberikan kepastian tentang nilai awal a satu, maka jawabannya adalah E. Kedua pernyataan tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Melalui visualisasi ini, kita bisa melihat dengan jelas mengapa pilihan E adalah jawaban yang paling tepat. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!