Pembahasan Lengkap 4 Soal Ujian

Halo semuanya! Kembali lagi di pembahasan soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK. Kali ini kita akan membedah empat soal sekaligus dari materi aljabar dan fungsi. Perhatikan baik-baik langkah cepatnya agar kalian bisa menghemat waktu saat tes nanti.

Mari kita mulai dengan nomor lima belas tentang titik potong fungsi p x sama dengan satu dikurang x kuadrat dan q x sama dengan tiga dikurang tiga x. Syarat titik potong adalah p x sama dengan q x. Jadi, satu dikurang x kuadrat sama dengan tiga dikurang tiga x. Pindahkan semua ke ruas kanan agar koefisien x kuadrat menjadi positif, sehingga kita dapatkan persamaan kuadrat x kuadrat dikurang tiga x ditambah dua sama dengan nol. Faktorkan menjadi x dikurang satu dikali x dikurang dua sama dengan nol. Kita peroleh nilai x sama dengan satu atau x sama dengan dua. Karena soal meminta absis terkecil, maka nilai yang kita ambil adalah satu. Jadi, jawabannya adalah pilihan E.

Lanjut ke nomor enam belas. Kita diminta mencari pasangan a koma b yang memenuhi pertidaksamaan a dikurang dua b ditambah a kurang dari sepuluh. Sederhanakan dulu persamaannya menjadi dua a dikurang dua b kurang dari sepuluh, lalu bagi kedua ruas dengan dua sehingga menjadi a dikurang b kurang dari lima. Sekarang kita tinggal cek selisih a dan b. Untuk poin satu, delapan dikurang enam sama dengan dua, ini benar karena kurang dari lima. Poin dua, tujuh dikurang tiga sama dengan empat, benar. Poin tiga, lima dikurang empat sama dengan satu, benar. Dan poin empat, tiga dikurang satu sama dengan dua, juga benar. Karena semua poin benar, maka jawabannya adalah E.

Nomor tujuh belas membahas transformasi parabola g x sama dengan x kuadrat dikurang sembilan dengan titik puncak awal di nol koma minus sembilan. Jika digeser lima satuan ke kanan dan delapan ke atas, puncak barunya menjadi lima koma minus satu. Jadi, pernyataan satu benar. Karena puncak minimumnya ada di koordinat y sama dengan minus satu, maka garis y sama dengan minus satu pasti menyinggung kurva tepat di titik puncak, sehingga pernyataan dua benar. Karena puncak berada di bawah sumbu x dan kurva terbuka ke atas, ia pasti memotong sumbu x di dua titik berbeda, artinya diskriminan lebih dari nol dan pernyataan tiga benar. Setelah dicek, pernyataan empat salah, jadi jawaban yang tepat adalah A.

Terakhir, nomor delapan belas tentang fungsi akar g x sama dengan akar dari dua dikurang a x ditambah lima, dengan g tujuh sama dengan tujuh. Kita substitusikan nilainya untuk mencari nilai a. Akar dari dua dikurang tujuh a ditambah lima sama dengan tujuh, sehingga akar dua dikurang tujuh a sama dengan dua. Kuadratkan kedua ruas menjadi dua dikurang tujuh a sama dengan empat, dan kita dapatkan a sama dengan minus dua per tujuh. Pernyataan satu salah karena a tidak lebih dari satu. Pernyataan dua benar karena saat x sama dengan minus satu, nilai di dalam akar tetap positif atau terdefinisi. Sedangkan pernyataan tiga salah karena nilai b yang dihasilkan bukan bilangan prima. Jadi, hanya pernyataan dua yang benar, jawabannya adalah C.

Itu dia kunci penyelesaian cepat untuk soal-soal fungsi dan aljabar kali ini. Jangan lupa untuk terus berlatih membedah pola soal UTBK agar semakin mahir. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!