Permutasi: Menyusun Kata AGUSTUS

Halo semuanya! Mari kita bahas soal permutasi kata AGUSTUS dengan syarat khusus, yaitu huruf vokal harus selalu berada di antara dua huruf konsonan. Perhatikan susunan huruf A-G-U-S-T-U-S ini.

Langkah pertama, identifikasi hurufnya. Huruf vokalnya adalah A, U, dan U, totalnya ada tiga huruf. Sedangkan huruf konsonannya adalah G, S, T, dan S, totalnya ada empat huruf.

Langkah kedua, susun huruf konsonan G, S, T, dan S. Karena ada dua huruf S yang sama, rumusnya adalah empat faktorial dibagi dua faktorial. Hasilnya, dua puluh empat dibagi dua sama dengan dua belas cara.

Langkah ketiga, tentukan slot vokal di antara konsonan K-satu, K-dua, K-tiga, dan K-empat. Karena vokal harus di antara dua konsonan, maka hanya tersedia tepat tiga slot yang bisa diisi.

Langkah keempat, susun huruf vokal A, U, dan U ke dalam slot tadi. Karena ada dua huruf U yang sama, rumusnya adalah tiga faktorial dibagi dua faktorial. Hasilnya adalah enam dibagi dua sama dengan tiga cara.

Langkah terakhir, hitung total caranya. Kalikan penyusunan konsonan sebanyak dua belas cara dengan penyusunan vokal sebanyak tiga cara. Totalnya adalah dua belas dikali tiga sama dengan tiga puluh enam susunan.

Jadi, jawaban akhirnya adalah terdapat tiga puluh enam cara untuk menyusun kata tersebut sesuai syarat.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika seru lainnya!