Barisan Geometri: Luas Persegi

Halo semuanya! Mari kita bahas konsep barisan geometri pada luas persegi. Misalkan sebuah persegi memiliki sisi es. Jika kita membuat persegi berikutnya dengan menghubungkan titik-titik tengah sisi persegi sebelumnya, maka setiap langkah luasnya akan berkurang dan membentuk sebuah barisan geometri.

Perhatikan perhitungannya. Luas pertama atau el satu adalah es kuadrat. Panjang sisi persegi kedua, es dua, didapat dari akar es per dua kuadrat ditambah es per dua kuadrat, yang hasilnya adalah es per akar dua. Maka, luas kedua adalah setengah dari el satu. Jadi, kita temukan rasionya adalah setengah.

Untuk menghitung jumlah seluruh luas, kita gunakan rumus jumlah deret geometri tak hingga, yaitu es tak hingga sama dengan a per satu dikurang er. Kita substitusikan nilai a sama dengan es kuadrat dan er sama dengan setengah, sehingga persamaannya menjadi es kuadrat dibagi satu dikurang setengah.

Hasil akhirnya, es tak hingga sama dengan dua es kuadrat. Jadi, total seluruh luas adalah dua kali luas persegi yang pertama. Kesimpulannya, jumlahnya sangat terukur. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!