Barisan Geometri

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar Barisan Geometri, yaitu barisan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan bilangan tetap atau rasio. Contohnya barisan dua, enam, delapan belas, lima puluh empat, dan seterusnya.

Untuk mencari rumus suku ke n, kita gunakan u n sama dengan a dikali r pangkat n minus satu. Di mana a adalah suku pertama atau u satu, r adalah rasio dari u n dibagi u n minus satu, dan n adalah banyaknya suku.

Lihat visualisasi rasio ini. Dari angka dua ke enam kita kali tiga, dari enam ke delapan belas dikali tiga, dan seterusnya. Maka, nilai rasio atau r dalam barisan ini adalah tiga.

Mari kita coba contoh soal. Diketahui suku ke dua adalah enam dan rasionya adalah dua. Tugas kita adalah tentukan nilai dari suku ke lima!

Pertama, u dua sama dengan a dikali r sama dengan enam. Karena r adalah dua, maka a dikali dua sama dengan enam, sehingga a adalah tiga. Lalu, u lima sama dengan a dikali r pangkat empat. Jadi, tiga dikali dua pangkat empat sama dengan tiga dikali enam belas, hasilnya empat puluh delapan.

Kesimpulannya, ingatlah rumus u n sama dengan a dikali r pangkat n minus satu, serta rumus rasio r sama dengan u n dibagi u n minus satu.

Itulah konsep dasar barisan geometri. Selamat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!