Penjelasan Materi Langkah Demi Langkah

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal pertumbuhan pohon yang berkaitan dengan barisan dan deret geometri. Mari kita perhatikan teks soalnya terlebih dahulu.

Pertama, mari kita bedah polanya. Diketahui tinggi pohon dari tahun ke-1 sampai ke-5 adalah 150, 214, 262, 298, dan 325 sentimeter. Jika kita lihat selisih pertumbuhannya, didapat angka 64, 48, 36, dan 27. Nah, angka pertumbuhan ini membentuk barisan geometri dengan suku pertama a sama dengan 64 dan rasio r sama dengan 48 per 64, atau tiga per empat.

Untuk soal nomor lima, kita mencari rumus tinggi pohon T n. Tinggi pohon adalah tinggi awal 150 ditambah jumlah total pertumbuhan menggunakan deret geometri S n minus satu. Dengan memasukkan nilai a sama dengan 64 dan r sama dengan tiga per empat ke rumus deret geometri, kita mendapatkan hasil yang sesuai dengan opsi e.

Sekarang kita evaluasi soal nomor enam. Pernyataan pertama, penambahan tinggi tahun ke-6 adalah u 5, yaitu 64 dikali tiga per empat pangkat empat yang hasilnya 20 seperempat sentimeter. Benar! Pernyataan kedua, tinggi tahun ke-6 adalah 325 tambah 20 koma 25 yaitu 345 koma 25, jadi pernyataan 346 seperempat adalah salah. Pernyataan ketiga, rasionya tetap tiga per empat, jadi benar.

Lanjut ke soal nomor tujuh tentang tinggi maksimum. Karena pertumbuhannya terus mengecil, kita gunakan deret geometri tak hingga. Tinggi maksimum adalah 150 ditambah a per 1 minus r. Hasilnya adalah 150 ditambah 256, yaitu 406 sentimeter. Jadi, jawabannya adalah opsi d.

Terakhir, soal nomor delapan tentang pohon yang dipotong. Di akhir tahun ke-5, tinggi menjadi 4 per 5 dari 325, yaitu 260 sentimeter. Kemudian pohon tumbuh lagi dengan pola awal selama 4 tahun, yaitu ditambah 64, 48, 36, dan 27. Maka total tinggi di akhir tahun ke-9 adalah 260 ditambah 175, yaitu 435 sentimeter.

Itulah langkah-langkah penyelesaian soal pola pertumbuhan pohon kali ini. Intinya adalah mengidentifikasi bahwa pertumbuhannya merupakan deret geometri. Sampai jumpa di penjelasan matematika berikutnya!