Soal Cerita: Pertumbuhan Pohon

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal penalaran matematika tentang pola pertumbuhan sebuah pohon dari tahun pertama hingga tahun kelima berdasarkan data yang tersedia.

Mari kita analisis pola pertumbuhannya. Tinggi pohon di tiap akhir tahun adalah seratus lima puluh, dua ratus empat belas, dua ratus enam puluh dua, dua ratus sembilan puluh delapan, dan tiga ratus dua puluh lima sentimeter. Jika kita lihat selisihnya, penambahannya adalah enam puluh empat, empat puluh delapan, tiga puluh enam, dan dua puluh tujuh. Terlihat bahwa penambahan tinggi ini membentuk deret geometri dengan suku pertama atau a sama dengan enam puluh empat dan rasio r sama dengan tiga per empat.

Selanjutnya, kita evaluasi pernyataan pada soal nomor empat. Pernyataan pertama, penambahan tinggi tahun keenam adalah dua puluh tujuh dikali tiga per empat sama dengan dua puluh koma dua lima sentimeter, maka pernyataan ini benar. Pernyataan kedua, tinggi pohon akhir tahun keenam adalah tiga ratus dua puluh lima ditambah dua puluh koma dua lima sama dengan tiga ratus empat puluh lima koma dua lima sentimeter, sehingga pernyataan ini salah. Pernyataan ketiga, rasio pertumbuhan setelah tahun kedua adalah empat puluh delapan dibagi enam puluh empat yaitu tiga per empat, jadi pernyataan ini benar.

Untuk soal nomor lima, kita mencari tinggi maksimum dengan konsep deret geometri tak hingga. Rumusnya adalah s tak hingga sama dengan a per satu dikurang r, yaitu enam puluh empat dibagi satu dikurang tiga per empat. Hasilnya adalah dua ratus lima puluh enam sentimeter. Jadi, tinggi maksimum pohon adalah tinggi awal seratus lima puluh ditambah penambahan maksimum dua ratus lima puluh enam, yaitu empat ratus enam sentimeter. Jawabannya adalah D.

Terakhir untuk soal nomor enam, pohon dipotong di akhir tahun kelima sehingga tingginya menjadi empat per lima dari tiga ratus dua puluh lima sentimeter, yaitu dua ratus enam puluh sentimeter. Setelah itu, pohon tumbuh empat tahun lagi mengikuti pola penambahan awal yaitu enam puluh empat, empat puluh delapan, tiga puluh enam, dan dua puluh tujuh. Total tinggi di akhir tahun kesembilan adalah dua ratus enam puluh ditambah semua penambahan tersebut, yang menghasilkan empat ratus tiga puluh lima sentimeter. Jawabannya adalah D. Semoga membantu ya!