Sistem Persamaan Kuadrat: Satu Solusi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal matematika UTBK tahun dua ribu sembilan belas tentang sistem persamaan kuadrat yang hanya memiliki satu solusi.

Konsep utamanya adalah sistem memiliki satu solusi jika kedua kurva saling menyinggung. Di sini kita memiliki grafik lingkaran eks kuadrat tambah ye kuadrat sama dengan empat dan kurva kedua yaitu eks dikurang satu dikuadratkan tambah em ye kuadrat sama dengan satu yang bertemu di satu titik.

Langkah pertama, kita lakukan substitusi. Dari persamaan lingkaran, kita dapatkan ye kuadrat sama dengan empat dikurang eks kuadrat. Masukkan ke persamaan kedua, jabarkan, lalu susun menjadi bentuk persamaan kuadrat dalam variabel eks, yaitu satu dikurang em dikali eks kuadrat dikurang dua eks tambah empat em sama dengan nol.

Langkah kedua adalah syarat diskriminan. Agar hanya ada satu solusi, nilai de harus sama dengan nol. Dari be kuadrat dikurang empat ace sama dengan nol, kita peroleh minus dua dikuadratkan dikurang empat dikali satu dikurang em dikali empat em sama dengan nol, yang menyederhanakan menjadi empat dikurang enam belas em ditambah enam belas em kuadrat sama dengan nol.

Langkah ketiga, kita selesaikan persamaannya. Bagi dengan empat sehingga menjadi empat em kuadrat dikurang empat em tambah satu sama dengan nol. Bentuk kuadrat sempurna dua em dikurang satu dikuadratkan sama dengan nol memberikan kita hasil akhir em sama dengan satu per dua.

Berdasarkan pilihan jawaban yang ada, nilai em yang memenuhi adalah satu per dua. Jadi, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan D.

Itulah cara menyelesaikannya. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!