Transformasi Geometri: Dilatasi dan Rotasi

Halo teman-teman! Pada video kali ini, kita akan membahas soal transformasi geometri mengenai titik bayangan hasil dilatasi dan rotasi.

Alur transformasinya adalah titik B m koma n didilatasi dengan pusat P faktor skala tiga, lalu dirotasi pusat P sejauh minus sembilan puluh derajat menjadi B double aksen. Karena pusatnya sama yaitu P minus tiga koma empat, kita bisa langsung mengalikan matriks transformasinya.

Matriks dilatasi faktor tiga adalah tiga, nol, nol, tiga. Sedangkan matriks rotasi minus sembilan puluh derajat adalah nol, satu, minus satu, nol. Matriks komposisi M didapat dari M dua dikali M satu, yang hasilnya adalah nol, tiga, minus tiga, nol.

Gunakan persamaan transformasi yaitu bayangan dikurangi pusat sama dengan matriks M dikali titik asal dikurangi pusat. Setelah disederhanakan, kita peroleh matriks minus sembilan, minus lima belas sama dengan tiga dikali n kurang empat dan minus tiga dikali em tambah tiga.

Sekarang kita cari nilai em. Dari baris kedua, minus lima belas sama dengan minus tiga dikali em tambah tiga. Jika dibagi minus tiga, maka lima sama dengan em tambah tiga. Jadi, em sama dengan lima dikurangi tiga, yaitu dua.

Kesimpulannya, nilai em yang memenuhi adalah dua. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan E.

Terima kasih sudah menonton, sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!