Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan mencari titik potong dari dua fungsi kuadrat, yaitu f x sama dengan x kuadrat dikurang dua x, dan g x sama dengan minus x kuadrat ditambah empat. Kita akan menentukan koordinat K a koma b dan L c koma d dengan syarat nilai b harus lebih dari d.

Langkah pertama, kita samakan kedua fungsi, f x sama dengan g x, sehingga x kuadrat dikurang dua x sama dengan minus x kuadrat ditambah empat. Kemudian, pindahkan semua suku ke ruas kiri agar sisi kanan menjadi nol.

Kita peroleh dua x kuadrat dikurang dua x dikurang empat sama dengan nol. Sederhanakan menjadi x kuadrat dikurang x dikurang dua sama dengan nol. Dengan faktorisasi x dikurang dua dikali x ditambah satu sama dengan nol, didapat nilai x sama dengan dua atau x sama dengan minus satu.

Langkah selanjutnya, substitusikan nilai x. Untuk x sama dengan dua, nilai y adalah nol, sehingga koordinatnya dua koma nol. Untuk x sama dengan minus satu, nilai y adalah tiga, sehingga koordinatnya minus satu koma tiga. Karena syaratnya b lebih dari d, maka tiga lebih dari nol adalah benar.

Mari kita lihat visualisasinya. Grafik biru f x dan grafik merah g x berpotongan di dua titik. Titik K berada di minus satu koma tiga dan titik L berada di dua koma nol.

Kesimpulannya, koordinat titik K adalah minus satu koma tiga dan koordinat titik L adalah dua koma nol.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!