Mencari Faktor Persekutuan Aljabar

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar mencari faktor persekutuan dari dua bilangan aljabar. Cari faktor persekutuan dari A sama dengan enam belas kuadrat dikurang enam belas, dan B sama dengan enam belas kuadrat dikurang empat belas kuadrat.

Langkah pertama, kita faktorkan A menggunakan sifat distributif, a x dikurang a sama dengan a dikali x dikurang satu. Jadi, enam belas kuadrat dikurang enam belas menjadi enam belas dikali enam belas dikurang satu, atau enam belas dikali lima belas. Dalam bentuk faktorisasi prima, ini adalah dua pangkat empat dikali tiga dikali lima.

Langkah kedua, kita faktorkan B dengan rumus selisih kuadrat, a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan a dikurang b dikali a tambah b. Maka enam belas kuadrat dikurang empat belas kuadrat menjadi dua dikali tiga puluh. Hasil faktorisasi primanya adalah dua pangkat dua dikali tiga dikali lima.

Langkah ketiga, kita tentukan FPB dengan membandingkan faktor prima A dan B. Ambil pangkat terkecil dari faktor yang sama, yaitu dua pangkat dua dikali tiga pangkat satu dikali lima pangkat satu. Hasilnya, FPB kita adalah empat dikali tiga dikali lima, sama dengan enam puluh.

Kesimpulannya, faktor persekutuan adalah semua bilangan yang merupakan pembagi dari FPB yaitu enam puluh. Faktor dari enam puluh adalah satu, dua, tiga, empat, lima, enam, sepuluh, dua belas, lima belas, dua puluh, tiga puluh, dan enam puluh. Tinggal kita cocokkan dengan pilihan jawaban yang ada.

Itulah cara praktis menyelesaikan soal ini dengan konsep dasar aljabar. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!