Matematika: Cara Cepat & Penjelasan Rinci

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif tentang materi eksponen. Mari kita lihat soal aslinya terlebih dahulu di layar.

Topik kita adalah Aljabar dan Fungsi, khususnya Eksponen. Soalnya adalah, tentukan nilai ka yang memenuhi lima pangkat seratus satu, ditambah lima pangkat seratus dua, ditambah lima pangkat seratus lima, sama dengan ka dikali lima pangkat seratus satu. Pilihan jawabannya mulai dari A enam ratus dua puluh lima, sampai E enam ratus empat puluh. Soal ini terlihat rumit karena pangkatnya besar, tapi sebenarnya sangat mudah dikerjakan!

Mari kita gunakan Cara Konsep Dasar. Ingat sifat eksponen: a pangkat m tambah n sama dengan a pangkat m dikali a pangkat n. Kita uraikan ruas kiri agar muncul faktor lima pangkat seratus satu, menjadi lima pangkat seratus satu dikali satu, tambah lima pangkat seratus satu dikali lima pangkat satu, tambah lima pangkat seratus satu dikali lima pangkat empat, sama dengan ka dikali lima pangkat seratus satu. Kita keluarkan lima pangkat seratus satu sebagai faktor persekutuan, lalu kita coret dari kedua ruas karena nilainya bukan nol.

Sekarang tersisa persamaan satu tambah lima tambah lima pangkat empat sama dengan ka. Mari kita hitung lima pangkat empat secara bertahap: lima kali lima adalah dua puluh lima, dikali lima lagi seratus dua puluh lima, dan dikali lima lagi menjadi enam ratus dua puluh lima. Jadi, satu tambah lima tambah enam ratus dua puluh lima sama dengan ka. Hasilnya, ka adalah enam ratus tiga puluh satu.

Nah, ada Cara Cepatnya juga! Jika ada penjumlahan eksponen dengan basis yang sama, perhatikan pangkat terkecilnya, yaitu seratus satu. Langsung saja bagi seluruh suku dengan lima pangkat seratus satu. Lima pangkat seratus satu dibagi lima pangkat seratus satu adalah satu. Lima pangkat seratus dua dibagi lima pangkat seratus satu adalah lima pangkat satu atau lima. Dan lima pangkat seratus lima dibagi lima pangkat seratus satu adalah lima pangkat empat atau enam ratus dua puluh lima. Hasilnya langsung didapat: satu tambah lima tambah enam ratus dua puluh lima sama dengan ka.

Kesimpulannya, nilai ka yang memenuhi adalah enam ratus tiga puluh satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah opsi D. Ingat ya, soal dengan angka besar seringkali bisa disederhanakan dengan sifat-sifat dasar matematika!

Itulah pembahasan kita kali ini. Jangan lupa terus berlatih dan tetap semangat belajar matematika. Sampai jumpa di video berikutnya!