Konsep Dasar dan Cara Cepat

Halo semuanya! Mari kita bedah soal aljabar eksponen yang sering muncul di tes kuantitatif. Hati-hati ya, soal ini sering menjebak karena ada syarat khusus yaitu c harus bilangan bulat terbesar.

Topik kita adalah aljabar khususnya sifat eksponensial. Perhatikan persamaannya, dua puluh lima pangkat lima puluh ditambah dua puluh lima pangkat lima puluh satu sama dengan a dikali b pangkat c. Syaratnya, a dan b adalah bilangan bulat positif, dan c adalah bilangan bulat terbesar. Kita diminta mencari nilai a tambah b tambah c.

Langkah pertama adalah pemfaktoran bentuk eksponen. Dari penjumlahan dua puluh lima pangkat lima puluh ditambah dua puluh lima pangkat lima puluh satu, kita pecah pangkat lima puluh satunya menjadi dua puluh lima pangkat lima puluh dikali dua puluh lima pangkat satu. Lalu kita keluarkan faktor yang sama, sehingga menjadi dua puluh lima pangkat lima puluh dikali satu tambah dua puluh lima. Hasil sederhananya adalah dua puluh enam dikali dua puluh lima pangkat lima puluh.

Langkah kedua, kita harus memaksimalkan nilai eksponen c. Jika kita berhenti di bentuk dua puluh enam dikali dua puluh lima pangkat lima puluh, maka nilai c adalah lima puluh. Tapi apakah ini yang terbesar? Kita bisa mengubah basis dua puluh lima menjadi bilangan prima, yaitu lima kuadrat. Maka dua puluh lima pangkat lima puluh sama dengan lima kuadrat dipangkatkan lima puluh, yang hasilnya adalah lima pangkat seratus.

Langkah ketiga, mari kita hitung jawaban akhirnya. Sekarang bentuknya sudah sesuai, yaitu dua puluh enam dikali lima pangkat seratus sama dengan a dikali b pangkat c. Kita dapatkan nilai a sama dengan dua puluh enam, b sama dengan lima, dan c sama dengan seratus. Jadi, a tambah b tambah c adalah dua puluh enam tambah lima tambah seratus, hasilnya adalah seratus tiga puluh satu.

Ini tips cara cepatnya dalam waktu kurang dari lima belas detik. Pertama, langsung faktorkan pangkat terkecil untuk mendapatkan dua puluh enam dikali dua puluh lima pangkat lima puluh. Kedua, ubah basis dua puluh lima ke prima agar pangkatnya maksimal menjadi seratus. Terakhir, langsung jumlahkan dua puluh enam tambah lima tambah seratus sama dengan seratus tiga puluh satu.

Kesimpulannya, selalu waspada pada syarat soal seperti nilai terbesar. Pastikan kalian menyederhanakan basis eksponen ke bilangan prima terkecil agar nilai pangkatnya maksimal. Terus berlatih soal serupa agar semakin mahir ya!