Sistem Persamaan Linear: SNBT 2025

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal Pengetahuan Kuantitatif SNBT dua ribu dua puluh lima level menengah tentang sistem persamaan linear.

Perhatikan sistem persamaan linear dengan variabel d, e, dan f ini. Kunci penyelesaiannya bukan eliminasi biasa, tapi gunakan substitusi cerdik dengan fokus pada persamaan kedua, yaitu dua d ditambah lima e sama dengan minus empat.

Mari kita cari nilai z. Substitusikan dua d ditambah lima e sama dengan minus empat ke persamaan ketiga. Kita dapatkan minus empat ditambah dua f sama dengan empat. Maka dua f sama dengan delapan, sehingga f sama dengan empat. Karena f sama dengan z, maka nilai z adalah empat.

Setelah f ditemukan, hanya tersisa satu persamaan untuk d dan e, yaitu dua d ditambah lima e sama dengan minus empat. Karena d sama dengan x dan e sama dengan y, persamaan ini memiliki tak hingga banyaknya kemungkinan solusi untuk nilai x dan y.

Sekarang kita evaluasi kuantitas P dan Q. Kuantitas P adalah z kuadrat dikurang jumlah x kuadrat dan y kuadrat, yang berarti enam belas dikurang x kuadrat tambah y kuadrat. Sementara itu, kuantitas Q bernilai nol.

Mari kita uji! Jika x sama dengan minus dua dan y sama dengan nol, nilai P adalah dua belas, sehingga P lebih dari Q. Tapi jika x sama dengan minus tujuh dan y sama dengan dua, nilai P menjadi minus tiga puluh tujuh, sehingga P kurang dari Q.

Kesimpulannya, karena hubungan P dan Q bisa berubah-ubah, maka jawabannya adalah D, hubungan antara kuantitas P dan Q tidak dapat ditentukan. Selamat belajar!