Pembahasan Soal Matematika Nomor 17

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor tujuh belas ini mengenai sistem persamaan linear dan analisis perbandingan kuantitas P dan Q.

Perhatikan sistem persamaan yang diberikan. Ada sedikit kesalahan ketik di sini; variabel c seharusnya adalah e agar konsisten dengan variabel d dan f. Jadi, kita punya tiga persamaan dengan variabel d, e, dan f sebagai berikut.

Langkah pertama, mari kita cari nilai f atau z. Dari persamaan kedua, kita tahu dua d ditambah lima e sama dengan minus empat. Jika kita substitusikan ke persamaan ketiga, maka minus empat ditambah dua f sama dengan empat. Dari sini, dua f sama dengan delapan, sehingga f sama dengan empat. Jadi, nilai z adalah empat.

Selanjutnya, kita analisis nilai x dan y. Dari dua x ditambah lima y sama dengan minus empat, kita tidak bisa menentukan nilai x dan y secara pasti. Namun, karena mereka tidak keduanya nol, maka nilai x kuadrat ditambah y kuadrat pasti lebih besar dari nol atau bernilai positif.

Sekarang kita bandingkan P dan Q. Kuantitas P adalah z kuadrat dikurang jumlah x kuadrat dan y kuadrat. Karena z adalah empat, maka P sama dengan enam belas dikurangi bilangan positif. Artinya, nilai P pasti kurang dari enam belas.

Karena P kurang dari enam belas dan kuantitas Q adalah tujuh belas, maka sudah jelas bahwa P kurang dari Q. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan b.

Demikian pembahasan kali ini. Semoga kalian semakin paham cara menganalisis perbandingan kuantitas. Sampai jumpa di video selanjutnya!