Penjelasan Soal: Gaya Santai

Halo semuanya! Ada yang minta tolong jelasin soal ini dong. Kelihatannya memang ribet karena banyak variabel, tapi tenang saja, soal sistem persamaan ini sebenarnya punya trik logika yang gampang banget. Yuk, kita bedah soal aslinya bareng-bareng!

Trik cepatnya adalah kita tidak perlu mencari semua variabelnya. Coba perhatikan persamaan dua dan tiga, ada bentuk yang sama yaitu dua d tambah lima c. Oh iya, huruf c di soal ini kemungkinan typo dari e, tapi tenang saja, itu tidak mengubah cara hitung kita. Fokus ke bentuk yang dilingkari kuning ini ya!

Sekarang kita substitusikan nilai dua d tambah lima c sama dengan minus empat ke persamaan ketiga. Persamaannya jadi minus empat ditambah dua f sama dengan empat. Lalu, dua f sama dengan empat ditambah empat yang hasilnya delapan. Dari sini kita dapat nilai f sama dengan empat. Karena f adalah z, maka nilai z-nya adalah empat.

Lanjut ke analisis kuantitas P dan Q. Nilai P adalah z kuadrat dikurangi dalam kurung x kuadrat tambah y kuadrat. Kalau z kita ganti empat, maka P sama dengan enam belas dikurangi x kuadrat tambah y kuadrat. Ingat, kuadrat bilangan real pasti selalu positif atau nol, jadi nilai P maksimal adalah enam belas dikurangi nol, yaitu enam belas.

Kesimpulan akhirnya, karena nilai P maksimal adalah enam belas dan nilai Q adalah tujuh belas, maka kuantitas P pasti selalu lebih kecil dari Q. Jadi, jawaban yang benar adalah b, kuantitas P kurang dari Q. Selesai deh, gampang banget kan? Semangat terus ya belajarnya!