Invers Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Mari kita mulai pembahasan soal matematika kali ini. Perhatikan soal yang tampil di layar.

Jika gambar soal tidak dapat dimuat, jangan khawatir, kita akan langsung melihat data yang diketahui dari teks soal.

Pada materi Komposisi dan Invers Fungsi ini, diketahui fungsi f adalah himpunan pasangan satu dua, dua tiga, tiga empat, dan empat lima. Lalu g bundaran f adalah satu lima, dua enam, tiga tujuh, dan empat delapan. Ditanya, berapa nilai g invers tujuh?

Mari kita buat Visualisasi Pemetaan. Kita punya domain x, lalu f x, dan terakhir g dari f x. Masukkan angka satu sampai empat di himpunan x, lalu dua sampai lima di f x, serta lima, enam, dan tujuh di g dari f x.

Perhatikan bahwa karena g bundaran f memiliki pasangan tiga tujuh, maka pemetaan dari ujung awal ke ujung akhir menghubungkan angka tiga dengan angka tujuh.

Sekarang lihat pada fungsi f, terdapat pasangan tiga empat. Ini berarti f memetakan angka tiga tepat ke angka empat.

Maka, kita bisa menyimpulkan bahwa fungsi g bertugas meneruskan angka empat tadi menjadi angka tujuh.

Fungsi invers g atau g pangkat minus satu adalah arah kebalikannya. Jika g memetakan empat ke tujuh, maka g invers akan memetakan tujuh kembali ke empat.

Kesimpulan akhirnya, g bundaran f tiga sama dengan tujuh, g dari f tiga sama dengan tujuh, g empat sama dengan tujuh, sehingga g invers tujuh sama dengan empat. Jawaban yang tepat adalah pilihan C.

Demikian penjelasan untuk soal ini. Semoga kalian semakin paham konsep komposisi dan invers. Sampai jumpa!