Grafik Fungsi Kuadrat: f(x) = x^2

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK nomor tujuh puluh satu. Kita akan mencari nilai ku dikurang es dari titik potong grafik fungsi ef x sama dengan x kuadrat ditambah lima x dikurang empat dan ge x sama dengan dua x kuadrat ditambah dua.

Langkah pertama adalah memahami konsep titik potong. Titik potong antara dua grafik fungsi terjadi saat nilai kedua fungsi tersebut sama. Jadi, kita bisa menuliskannya dalam persamaan ef x sama dengan ge x.

Langkah kedua, kita lakukan substitusi fungsi. x kuadrat ditambah lima x dikurang empat sama dengan dua x kuadrat ditambah dua. Pindahkan semua suku ke ruas kanan sehingga menjadi nol sama dengan dua x kuadrat dikurang x kuadrat dikurang lima x ditambah dua ditambah empat. Sederhananya, x kuadrat dikurang lima x ditambah enam sama dengan nol.

Langkah ketiga adalah pemfaktoran. Persamaan x kuadrat dikurang lima x ditambah enam sama dengan nol difaktorkan menjadi x kurang dua dikali x kurang tiga sama dengan nol. Kita dapatkan x satu sama dengan dua atau x dua sama dengan tiga. Karena syarat soal adalah pe kurang dari er, maka pe sama dengan dua dan er sama dengan tiga.

Langkah keempat, kita cari nilai ku dan es dengan substitusi ke fungsi ge x sama dengan dua x kuadrat ditambah dua. Untuk ku, substitusi pe sama dengan dua sehingga didapat dua dikali dua kuadrat ditambah dua sama dengan sepuluh. Untuk es, substitusi er sama dengan tiga sehingga didapat dua dikali tiga kuadrat ditambah dua sama dengan dua puluh. Jadi, titiknya adalah em dua koma sepuluh dan en tiga koma dua puluh.

Sekarang perhatikan visualisasi grafiknya pada koordinat kartesius. Kita bisa melihat dengan jelas letak titik em pada koordinat dua koma sepuluh dan titik en pada koordinat tiga koma dua puluh di mana kedua kurva tersebut saling berpotongan.

Terakhir, kita hitung hasil yang diminta yaitu ku dikurang es. Masukkan angkanya, sepuluh dikurang dua puluh sama dengan minus sepuluh. Dengan demikian, jawaban yang paling tepat adalah pilihan A.

Itulah pembahasan untuk soal kali ini. Semoga penjelasannya mudah dipahami ya. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!