Langkah Penyelesaian Soal Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal matematika mengenai titik potong dua fungsi kuadrat. Perhatikan soal yang tampil di layar berikut ini.

Diketahui dua grafik fungsi, yaitu g x sama dengan x kuadrat tambah empat x tambah tiga, dan h x sama dengan tiga x kuadrat kurang dua x kurang lima. Syarat kedua grafik berpotongan adalah ketika nilai g x sama dengan h x.

Mari kita susun persamaan kuadrat baru dengan menyamakan keduanya, yaitu x kuadrat tambah empat x tambah tiga sama dengan tiga x kuadrat kurang dua x kurang lima. Pindahkan semua suku ke ruas kanan sehingga kita dapatkan nol sama dengan dua x kuadrat kurang enam x kurang delapan, atau dua x kuadrat kurang enam x kurang delapan sama dengan nol.

Selanjutnya, kita cari nilai x atau absisnya. Sederhanakan persamaan dengan membagi dua pada kedua ruas menjadi x kuadrat kurang tiga x kurang empat sama dengan nol. Jika kita faktorkan, menjadi x kurang empat dikali x tambah satu sama dengan nol, sehingga x sama dengan empat atau x sama dengan minus satu.

Analisis titik potongnya. Titik potong ada di P a koma b dan Q c koma d. Karena syarat di soal adalah a kurang dari c, maka nilai a haruslah yang paling kecil, yaitu a sama dengan minus satu dan c sama dengan empat.

Sekarang kita hitung nilai b dengan cara substitusi. Karena titik P adalah minus satu koma b, masukkan x sama dengan minus satu ke fungsi g x. Maka b sama dengan minus satu kuadrat tambah empat dikali minus satu tambah tiga. Hasilnya b sama dengan satu kurang empat tambah tiga, yaitu nol.

Jadi, nilai b adalah nol, dan jawaban yang tepat adalah opsi D. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!