Pembahasan Soal Matematika No. 40-47

Halo semuanya! Selamat datang di pembahasan soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK. Hari ini kita akan membedah tuntas soal nomor empat puluh sampai empat puluh tujuh mengenai geometri koordinat dan bidang datar. Mari kita perhatikan soalnya.

Untuk nomor empat puluh dan empat puluh satu, kita gunakan kesebangunan. Diketahui segitiga A-B-C dengan C nol koma nol, A dua koma nol, dan B nol koma satu. Karena segitiga A-B-C sebangun dengan R-C-A, kita gunakan perbandingan sisi R-A per C-A sama dengan C-A per B-C. Dari sini kita dapatkan R-A sama dengan empat, sehingga koordinat R adalah dua koma empat. Jadi, luas segitiga A-C-R adalah setengah dikali dua dikali empat, yaitu empat. Untuk nilai x tambah y, hasilnya adalah dua ditambah empat sama dengan enam.

Masuk ke nomor empat puluh dua tentang jajar genjang. Luasnya diketahui dua puluh dengan alas Q-R sepanjang empat satuan di sumbu x. Menggunakan rumus luas sama dengan alas kali tinggi, kita dapatkan tinggi S-T adalah dua puluh dibagi empat sama dengan lima. Karena S-T tegak lurus sumbu x di titik T tiga koma nol, maka absis S adalah tiga dan ordinatnya lima. Jadi, nilai dua a tambah b adalah dua dikali tiga ditambah lima, yaitu sebelas.

Nomor empat puluh tiga menanyakan koordinat titik B pada persegi. Diagonal A-C menghubungkan titik satu koma lima dan lima koma satu, sehingga titik pusat M adalah tiga koma tiga. Dengan sifat diagonal persegi yang saling tegak lurus dan simetris terhadap pusat, kita temukan koordinat B berada di lima koma lima. Maka, nilai p tambah q adalah lima ditambah lima sama dengan sepuluh.

Selanjutnya untuk nomor empat puluh empat sampai empat puluh enam. Pada persegi dengan sisi dua, garis B-E memiliki gradien dua melalui titik asal, sehingga persamaannya y sama dengan dua x. Karena titik E berada di sisi atas dengan y sama dengan dua, maka x sama dengan satu, jadi koordinat E adalah satu koma dua. Dari sini, lima p kurang q hasilnya adalah tiga. Panjang B-E adalah akar dari satu kuadrat tambah dua kuadrat yaitu akar lima. Dan jarak titik C ke garis B-E adalah empat per lima akar lima.

Terakhir, nomor empat puluh tujuh tentang persegi bertumpuk. Keliling persegi kecil adalah empat puluh delapan, maka sisinya dua belas dan luasnya seratus empat puluh empat. Diketahui luas daerah yang diarsir adalah seratus empat puluh lima. Karena luas arsir adalah selisih luas besar dan luas kecil, maka luas persegi besar adalah seratus empat puluh lima ditambah seratus empat puluh empat, hasilnya adalah dua ratus delapan puluh sembilan.

Itulah pembahasan lengkap kita untuk soal nomor empat puluh sampai empat puluh tujuh. Pahami konsep dasarnya agar kalian bisa mengerjakan soal serupa dengan cepat. Tetap semangat belajar untuk UTBK dan sampai jumpa di video berikutnya!