Komposisi Fungsi Invers

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Komposisi Fungsi Invers. Konsep utamanya adalah invers dari f bundaran g x sama dengan g invers bundaran f invers x. Ingat catatannya, urutan fungsi harus dibalik saat di-inverskan.

Lihat visualisasi pemetaan ini. Dari himpunan A ke B ada fungsi g, lalu dari B ke C ada fungsi f. Nah, lintasan balik dari C langsung kembali ke A itulah yang disebut sebagai invers dari f bundaran g.

Perhatikan contoh soal UTBK berikut. Diketahui f x sama dengan x tambah satu per x kurang dua, dan g x sama dengan dua x kurang tiga. Kita diminta menentukan nilai dari invers f bundaran g untuk angka satu.

Strategi kita adalah menggunakan definisi invers. Gunakan konsep f dalam kurung g k sama dengan satu. Langkah pertama adalah menetapkan nilai yang kita cari sebagai k.

Masuk ke langkah perhitungan. Dari f g k sama dengan satu, kita substitusikan g k menjadi dua k kurang tiga. Maka, persamaannya sekarang menjadi f dalam kurung dua k kurang tiga sama dengan satu.

Substitusikan ke fungsi f sehingga menjadi dua k kurang dua per dua k kurang lima sama dengan satu. Hasilnya dua k kurang dua sama dengan dua k kurang lima. Jika persamaannya tidak logis, jangan lupa cek kembali fungsinya ya.

Sebagai kesimpulan, pertama pahami sifat invers f bundaran g. Kedua, gunakan shortcut f g k sama dengan y untuk nilai numerik. Ketiga, masukkan fungsi terdalam g ke fungsi luar f.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal komposisi fungsi invers. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!