Transformasi Geometri: Rotasi, Refleksi, Dilatasi

Halo semuanya! Kita akan belajar materi penting Pengetahuan Kuantitatif UTBK, yaitu Transformasi Geometri yang mencakup Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi.

Pertama, Refleksi. Terhadap sumbu x, titik x koma y menjadi x koma minus y. Terhadap sumbu y menjadi minus x koma y. Garis y sama dengan x menjadi y koma x, dan garis y sama dengan minus x menjadi minus y koma minus x. Contohnya, titik P dua koma satu dicerminkan terhadap sumbu x menjadi P aksen dua koma minus satu.

Lalu, pencerminan terhadap titik asal nol koma nol menjadi minus x koma minus y. Untuk garis x sama dengan h, koordinatnya menjadi dua h dikurang x koma y, dan untuk garis y sama dengan k menjadi x koma dua k dikurang y.

Kedua, Rotasi. Untuk pusat a koma b dengan sudut teta, rumusnya adalah x aksen dikurang a sama dengan x dikurang a dikali kosinus teta dikurang y dikurang b dikali sinus teta, dan y aksen dikurang b sama dengan x dikurang a dikali sinus teta ditambah y dikurang b dikali kosinus teta.

Lihat visualisasi rotasi sembilan puluh derajat ini. Perhatikan titik A dua koma satu yang diputar terhadap titik asal, ia akan bergerak membentuk busur lingkaran menuju posisi barunya.

Ketiga, Dilatasi. Untuk pusat nol koma nol dengan faktor k, titik P x koma y menjadi k x koma k y. Jika pusatnya di a koma b, maka x aksen sama dengan a ditambah k dikali x dikurang a, dan y aksen sama dengan b ditambah k dikali y dikurang b.

Kesimpulannya: Refleksi adalah pencerminan, Rotasi adalah perputaran, dan Dilatasi adalah perubahan ukuran. Semangat belajar UTBK!

Gunakan konsep ini untuk mempermudah pengerjaan soal. Sampai jumpa di video selanjutnya!