Panduan Langkah Demi Langkah

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau SPLDV. Kita punya dua persamaan pecahan, yaitu x per dua ditambah y per tiga sama dengan lima, dan x per tiga dikurang y per dua sama dengan minus dua. Tujuan utama kita adalah mencari nilai x dan y.

Langkah pertama, kita hilangkan pecahannya agar lebih mudah. Untuk persamaan pertama, kita kalikan seluruhnya dengan KPK dari dua dan tiga, yaitu enam, sehingga menjadi tiga x ditambah dua y sama dengan tiga puluh, ini kita sebut persamaan A. Lalu persamaan kedua juga kita kalikan enam, hasilnya adalah dua x dikurang tiga y sama dengan minus dua belas, sebagai persamaan B.

Secara visual, solusi dari sistem ini adalah titik perpotongan dari kedua garis tersebut pada bidang kartesius. Seperti yang terlihat pada grafik, titik potongnya berada di koordinat x sama dengan enam puluh enam per tiga belas, dan y sama dengan sembilan puluh enam per tiga belas.

Mari kita hitung dengan langkah kedua, yaitu eliminasi variabel y. Kalikan persamaan A dengan tiga menjadi sembilan x ditambah enam y sama dengan sembilan puluh. Lalu kalikan persamaan B dengan dua menjadi empat x dikurang enam y sama dengan minus dua puluh empat. Jika kita jumlahkan, variabel y akan habis, menyisakan tiga belas x sama dengan enam puluh enam, sehingga x adalah enam puluh enam per tiga belas.

Langkah ketiga adalah substitusi nilai x ke persamaan tiga x ditambah dua y sama dengan tiga puluh. Masukkan nilai x yang sudah kita dapat, lalu hitung perkaliannya menjadi seratus sembilan puluh delapan per tiga belas. Setelah pindah ruas dan menyamakan penyebut, kita dapatkan dua y sama dengan seratus sembilan puluh dua per tiga belas. Hasilnya, y sama dengan sembilan puluh enam per tiga belas.

Jadi, solusi akhirnya adalah x sama dengan enam puluh enam per tiga belas dan y sama dengan sembilan puluh enam per tiga belas. Ingat ya, selalu gunakan KPK untuk menghilangkan pecahan di awal agar pengerjaan jadi lebih simpel. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!