Aljabar: Menyelesaikan Sistem Persamaan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal aljabar dari SNMPTN tahun dua ribu dua belas kategori Tes Potensi Akademik.

Kita akan melakukan Penyelesaian Sistem Persamaan Aljabar. Diketahui persamaan pertama x kuadrat y pangkat lima dikurang tiga puluh delapan sama dengan dua ratus lima puluh, dan persamaan kedua dua per x y sama dengan sepertiga. Kita diminta mencari nilai dari dua per tiga x dikurang tujuh per dua y ditambah sebelas.

Langkah pertama dan kedua adalah menyederhanakan persamaan. Untuk persamaan satu, pindahkan minus tiga puluh delapan ke ruas kanan sehingga x kuadrat y pangkat lima sama dengan dua ratus delapan puluh delapan. Untuk persamaan dua, lakukan kali silang sehingga didapat x y sama dengan enam.

Langkah ketiga, substitusi untuk mencari nilai y. Gunakan x kuadrat y pangkat lima sama dengan dua ratus delapan puluh delapan dan x y sama dengan enam. Kita pecah persamaannya menjadi x y dikuadratkan dikali y pangkat tiga sama dengan dua ratus delapan puluh delapan. Substitusi x y dengan enam, sehingga enam kuadrat dikali y pangkat tiga sama dengan dua ratus delapan puluh delapan. Tiga puluh enam dikali y pangkat tiga sama dengan dua ratus delapan puluh delapan, didapat y pangkat tiga sama dengan delapan. Maka y sama dengan akar pangkat tiga dari delapan, yaitu dua.

Langkah keempat: Mencari nilai x. Caranya dengan substitusi y sama dengan dua ke persamaan x y sama dengan enam. Maka x dikali dua sama dengan enam, dua x sama dengan enam, sehingga x sama dengan enam per dua, yaitu tiga.

Langkah kelima: Evaluasi Persamaan Akhir. Masukkan nilai x sama dengan tiga dan y sama dengan dua ke dalam ekspresi dua per tiga x dikurang tujuh per dua y ditambah sebelas. Didapat dua dikurang tujuh ditambah sebelas, yang hasilnya adalah enam.

Kesimpulannya, nilai dari ekspresi tersebut adalah enam. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan D.

Sekian pembahasan soal kali ini, semoga bermanfaat dan sampai jumpa di video berikutnya!