Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat

Halo semuanya! Di video kali ini kita akan membahas soal nomor sebelas mengenai penyelesaian dari sebuah sistem persamaan.

Untuk menyelesaikan SPLK ini, kita diberikan dua persamaan, yaitu dua x tambah y sama dengan lima dan x kuadrat tambah x y dikurang y kuadrat sama dengan lima. Target kita adalah mencari nilai a tambah b dari penyelesaian a koma b.

Langkah pertama, kita ubah dulu persamaan linearnya. Dari dua x tambah y sama dengan lima, kita bisa menuliskan y sama dengan lima dikurang dua x sebagai persamaan pengganti.

Langkah kedua, substitusikan nilai y ke persamaan kuadrat sehingga menjadi x kuadrat tambah x dikali lima dikurang dua x, dikurang lima dikurang dua x dikuadratkan sama dengan lima. Setelah dijabarkan dan disederhanakan, kita peroleh minus lima x kuadrat tambah dua puluh lima x dikurang tiga puluh sama dengan nol.

Langkah ketiga, kita faktorkan persamaannya. Kedua ruas kita bagi dulu dengan minus lima menjadi x kuadrat dikurang lima x tambah enam sama dengan nol. Hasil faktornya adalah x dikurang dua dikali x dikurang tiga sama dengan nol, sehingga kita dapatkan x sama dengan dua atau x sama dengan tiga.

Langkah keempat, kita hitung nilai y dan a tambah b. Jika x sama dengan dua, maka y sama dengan satu dan a tambah b adalah tiga. Jika x sama dengan tiga, maka y sama dengan minus satu dan a tambah b adalah dua. Karena pada pilihan ganda yang tersedia adalah tiga, maka kita pilih nilai tersebut.

Jadi, kesimpulan jawaban yang tepat adalah A, yaitu tiga. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!