Volume Maksimum Kotak Tanpa Tutup

Halo semuanya! Mari kita cari volume maksimum kotak dari selembar karton dua puluh empat kali dua puluh empat sentimeter yang dipotong x sentimeter di setiap sudutnya.

Berdasarkan visualisasi karton ini, dimensi kotak yang terbentuk adalah: panjang sama dengan dua puluh empat dikurang dua x, lebar dua puluh empat dikurang dua x, dan tinggi sama dengan x.

Gunakan rumus volume, panjang kali lebar kali tinggi. Setelah dijabarkan, fungsi volumenya menjadi empat x pangkat tiga dikurang sembilan puluh enam x kuadrat ditambah lima ratus tujuh puluh enam x.

Syarat volume maksimum adalah turunan pertama sama dengan nol. Dari hasil penyederhanaan dan pemfaktoran, kita dapatkan nilai x yang memenuhi adalah empat.

Terakhir, substitusikan x sama dengan empat ke rumus volume. Hasilnya adalah enam belas kuadrat dikali empat, sehingga volume maksimumnya adalah seribu dua puluh empat sentimeter kubik.

Itulah cara menentukan volume maksimum dengan konsep turunan. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!