Komposisi Tim dengan Syarat Minimal

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas materi kombinasi dengan syarat minimal. Kombinasi adalah cara memilih anggota tim tanpa memperhatikan urutan, di mana terdapat batasan jumlah paling sedikit. Rumus yang kita gunakan adalah kombinasi n k sama dengan n faktorial dibagi k faktorial dikali n dikurangi k faktorial.

Mari kita lihat contoh soalnya. Kita diminta memilih enam orang dari delapan siswa laki-laki dan sepuluh siswa perempuan, dengan syarat minimal dua laki-laki. Di sini tersedia delapan L untuk laki-laki dan sepuluh P untuk perempuan.

Langkah pertama adalah identifikasi kasus untuk total enam orang. Karena minimal dua laki-laki, maka jumlah laki-laki bisa dua, tiga, empat, lima, atau enam orang. Kasusnya adalah: dua laki-laki dan empat perempuan, tiga laki-laki dan tiga perempuan, empat laki-laki dan dua perempuan, lima laki-laki dan satu perempuan, atau enam laki-laki dan nol perempuan.

Sekarang kita masuk ke perhitungan kasusnya. Untuk Kasus satu dengan dua laki-laki dan empat perempuan, kita hitung kombinasi delapan dua dikali kombinasi sepuluh empat, hasilnya dua puluh delapan dikali dua ratus sepuluh sama dengan lima ribu delapan ratus delapan puluh. Sedangkan Kasus dua dengan tiga laki-laki dan tiga perempuan, kombinasi delapan tiga dikali kombinasi sepuluh tiga menghasilkan lima puluh enam dikali seratus dua puluh, yaitu enam ribu tujuh ratus dua puluh.

Kita lanjutkan ke Kasus tiga, yaitu empat laki-laki dan dua perempuan, perhitungannya kombinasi delapan empat dikali kombinasi sepuluh dua sama dengan tujuh puluh dikali empat puluh lima, hasilnya tiga ribu seratus lima puluh. Untuk Kasus empat, lima laki-laki dan satu perempuan, kombinasi delapan lima dikali kombinasi sepuluh satu menghasilkan lima puluh enam dikali sepuluh yaitu lima ratus enam puluh. Dan Kasus lima, enam laki-laki dan nol perempuan, kombinasi delapan enam dikali kombinasi sepuluh nol adalah dua puluh delapan dikali satu sama dengan dua puluh delapan.

Terakhir, kita hitung total seluruh cara dengan menjumlahkan hasil dari kelima kasus tersebut. Setelah dijumlahkan, kita mendapatkan hasil akhir enam belas ribu tiga ratus tiga puluh delapan. Jadi, terdapat enam belas ribu tiga ratus tiga puluh delapan cara untuk memilih anggota tim paduan suara tersebut.

Bagaimana, cukup mudah bukan? Dengan memecah masalah menjadi beberapa kasus yang sesuai syarat minimal, kita bisa menemukan solusinya dengan teliti. Semangat terus belajarnya dan sampai jumpa di video berikutnya!