Trik Cepat: Eksponen Berantai

Halo semuanya! Mari kita bedah soal matematika nomor tujuh puluh enam ini. Di layar tampil soal asli mengenai hubungan beberapa persamaan eksponen yang saling berkaitan.

Topik kali ini adalah sifat eksponen berantai. Diketahui empat pangkat a sama dengan lima, lima pangkat b sama dengan enam, enam pangkat c sama dengan tujuh, dan tujuh pangkat d sama dengan delapan. Kita diminta mencari nilai a kali b kali c kali d.

Mulai dari persamaan terakhir, yaitu tujuh pangkat d sama dengan delapan. Ingat bahwa enam pangkat c sama dengan tujuh. Kita substitusikan nilai tujuh tersebut sehingga menjadi enam pangkat c dalam kurung dipangkatkan d sama dengan delapan.

Persamaan menjadi enam pangkat c d sama dengan delapan. Gunakan petunjuk berikutnya, yaitu lima pangkat b sama dengan enam. Substitusikan enam menjadi lima pangkat b, sehingga kita dapatkan lima pangkat b dalam kurung dipangkatkan c d sama dengan delapan.

Sekarang kita punya lima pangkat b c d sama dengan delapan. Ingat lagi bahwa empat pangkat a sama dengan lima. Masukkan nilai empat pangkat a ke dalam persamaan, sehingga menjadi empat pangkat a dalam kurung dipangkatkan b c d sama dengan delapan.

Setelah melakukan substitusi berantai, kita sampai pada bentuk persamaan yang sangat ringkas, yaitu empat pangkat a b c d sama dengan delapan.

Langkah selanjutnya adalah menyamakan basis. Tuliskan kembali empat pangkat a b c d sama dengan delapan. Ubah empat menjadi dua pangkat dua dan delapan menjadi dua pangkat tiga. Hasilnya adalah dua pangkat dua a b c d sama dengan dua pangkat tiga.

Karena basisnya sama, maka pangkatnya juga harus sama. Dua a b c d sama dengan tiga, sehingga a b c d sama dengan tiga per dua. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!