Soal Peluang: Pengambilan Dua Bunga

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif berikut ini. Kita diminta mencari nilai p kuadrat ditambah q kuadrat berdasarkan informasi jumlah bunga dan peluang yang tersedia.

Langkah pertama, menentukan ruang sampel. Total bunga di kebun adalah p bunga ungu ditambah q bunga putih, yaitu tiga belas. Karena diambil dua bunga sekaligus secara acak, maka n s adalah kombinasi dua dari tiga belas, yaitu tiga belas kali dua belas dibagi dua kali satu, hasilnya adalah tujuh puluh delapan.

Langkah kedua, menghitung peluang. Kejadian terambil dua bunga berbeda warna berarti satu ungu dan satu putih, sehingga n a sama dengan kombinasi satu dari p dikali kombinasi satu dari q, yaitu p dikali q. Karena peluangnya sepertiga, maka p dikali q per tujuh puluh delapan sama dengan sepertiga. Kita peroleh p dikali q sama dengan tujuh puluh delapan dibagi tiga, yaitu dua puluh enam.

Langkah ketiga, menghitung nilai akhir. Kita tahu p ditambah q sama dengan tiga belas dan p dikali q sama dengan dua puluh enam. Gunakan identitas aljabar p kuadrat ditambah q kuadrat sama dengan dalam kurung p ditambah q kuadrat dikurangi dua p q. Masukkan angkanya menjadi tiga belas kuadrat dikurangi dua kali dua puluh enam, yaitu seratus enam puluh sembilan dikurangi lima puluh dua, hasilnya adalah seratus tujuh belas.

Itulah pembahasannya. Jadi, nilai p kuadrat ditambah q kuadrat adalah seratus tujuh belas. Sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!