Menghitung Modulus Bilangan Kompleks

Halo semuanya! Selamat datang kembali. Hari ini kita akan membahas latihan soal Asesmen Akhir Sekolah atau A A S Matematika Tingkat Lanjut kelas dua belas, khususnya pada materi bilangan kompleks sesuai dengan indikator menghitung modulus bilangan kompleks.

Mari kita lihat soalnya. Diketahui sebuah bilangan kompleks z sama dengan tiga dikurang empat i. Pertanyaannya, berapakah nilai modulus dari z tersebut? Pilihan jawabannya adalah A satu, B tiga, C empat, D lima, dan E dua puluh lima.

Sebelum menjawab, mari kita pahami konsepnya. Bentuk umum bilangan kompleks adalah z sama dengan x ditambah y i. Maka, modulus z dirumuskan sebagai akar dari x kuadrat ditambah y kuadrat. Secara visual, ini merepresentasikan jarak titik x koma y ke pusat koordinat pada bidang kompleks Re dan Im.

Langkah penyelesaiannya: dari z sama dengan tiga dikurang empat i, kita identifikasi bahwa x sama dengan tiga dan y sama dengan minus empat. Masukkan ke rumus: modulus z sama dengan akar dari tiga kuadrat ditambah minus empat kuadrat. Hasilnya adalah akar dari sembilan ditambah enam belas, yaitu akar dua puluh lima, yang sama dengan lima.

Jadi, kesimpulannya, modulus dari bilangan kompleks z tersebut adalah lima. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah pilihan D.

Mudah sekali, bukan? Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan soal matematika berikutnya!