Menghitung Determinan Matriks

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matriks berikut ini. Jika diketahui perkalian matriks A dan B sama dengan matriks identitas, kita diminta untuk mencari nilai dari dua dikali determinan A.

Langkah pertama, kita hitung determinan matriks B terlebih dahulu. Matriks B memiliki elemen dua, satu, empat, dan tiga. Maka, determinan B sama dengan dua dikali tiga dikurang satu dikali empat. Hasilnya adalah enam dikurang empat, yaitu dua.

Langkah kedua, gunakan sifat determinan. Karena A dikali B sama dengan matriks identitas, maka determinan A B sama dengan determinan identitas, yang nilainya adalah satu. Dengan sifat perkalian, determinan A dikali determinan B sama dengan satu. Masukkan nilai determinan B tadi, sehingga determinan A dikali dua sama dengan satu, maka determinan A adalah setengah.

Langkah ketiga, kita hitung nilai akhir yang ditanyakan soal, yaitu dua dikali determinan A. Kita substitusikan nilainya menjadi dua dikali satu per dua. Hasil akhirnya adalah satu.

Jadi, jawaban untuk soal ini adalah satu. Sangat mudah bukan? Ingat selalu sifat-sifat determinan untuk mempercepat pengerjaan soal. Sampai jumpa di video selanjutnya!