Memahami Konsep Fungsi Invers

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas fungsi invers. Secara definisi, fungsi invers adalah fungsi kebalikan dari fungsi asalnya. Jika fungsi ef memetakan anggota dari himpunan A ke B, maka ef invers akan memetakan kembali dari B ke A seperti yang terlihat pada diagram ini.

Lalu, bagaimana cara mencari invers? Ada tiga langkah mudah. Pertama, ubah ef eks menjadi y. Kedua, pindahkan ruas persamaannya sampai variabel eks sendirian di satu sisi. Terakhir, ganti eks menjadi ef invers eks dan ubah semua variabel y menjadi eks kembali.

Mari kita coba contoh fungsi linear ef eks sama dengan dua eks dikurang enam. Kita tulis y sama dengan dua eks dikurang enam. Pindahkan minus enam ke kiri menjadi y tambah enam sama dengan dua eks. Maka, eks adalah y tambah enam per dua. Hasil akhirnya, ef invers eks sama dengan eks tambah enam per dua.

Untuk persiapan UTBK, ada rumus cepat fungsi rasional. Jika ef eks berbentuk a eks tambah b per c eks tambah d, maka ef invers eks adalah minus d eks tambah b per c eks dikurang a. Perhatikan lingkaran di layar, kita cukup menukar posisi a dan d, lalu mengubah tandanya menjadi negatif.

Selanjutnya, perhatikan invers fungsi komposisi. Sifat utamanya adalah ef bundaran ge invers eks sama dengan ge invers bundaran ef invers eks. Peringatan penting untuk kalian, hati-hati karena urutan pengerjaannya harus dibalik dari urutan asalnya.

Sekarang kita kerjakan soal latihan UTBK. Jika diketahui mesin ef eks dan ditanya nilai ef invers dua sama dengan a, ini artinya ef a sama dengan dua. Masukkan a ke fungsi sehingga a tambah dua per tiga a dikurang satu sama dengan dua. Kali silang menjadi a tambah dua sama dengan enam a dikurang dua, sehingga empat sama dengan lima a dan nilai a adalah nol koma delapan.

Kesimpulan utama materi kita hari ini adalah, invers merupakan kebalikan mapping fungsi. Pada fungsi linear kita gunakan pindah ruas variabel eks, pada fungsi rasional gunakan rumus tukar silang, dan pada fungsi komposisi, urutan inversnya wajib dibalik.

Itulah penjelasan lengkap mengenai fungsi invers. Teruslah berlatih soal agar kalian semakin siap menghadapi UTBK. Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya!