Kedudukan Titik di Luar Lingkaran

Halo semuanya! Kali ini kita akan mempelajari posisi titik terhadap lingkaran, dengan fokus utama pada kondisi titik yang berada di luar lingkaran. Sebuah titik dikatakan terletak di luar lingkaran jika jarak dari titik tersebut ke pusat lingkaran lebih besar dari panjang jari-jarinya.

Secara matematis, jika kita memiliki persamaan lingkaran x kurang a kuadrat ditambah y kurang b kuadrat sama dengan r kuadrat, maka sebuah titik pe x satu koma y satu berada di luar jika hasil substitusinya, yaitu x satu kurang a kuadrat ditambah y satu kurang b kuadrat, nilainya lebih besar dari r kuadrat.

Mari lihat visualisasi geometrinya. Pada koordinat ini, terdapat lingkaran dengan jari-jari r. Jika kita memiliki titik pe dengan jarak d ke pusat, dan nilai d lebih besar dari r, maka posisi titik tersebut secara visual berada di bagian luar daerah lingkaran.

Sekarang perhatikan contoh soal UTBK ini. Manakah titik yang berada di luar lingkaran x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan dua puluh lima? Pilihannya adalah A, B, dan C. Mari kita bahas pilihan C, yaitu titik lima koma dua. Substitusikan x sama dengan lima dan y sama dengan dua, maka lima kuadrat tambah dua kuadrat hasilnya dua puluh sembilan. Karena dua puluh sembilan lebih besar dari dua puluh lima, maka benar, titik ini berada di luar!

Kesimpulannya, untuk menentukan posisi titik, cukup substitusikan titik x satu koma y satu ke persamaan lingkaran. Jika hasilnya lebih besar dari r kuadrat, maka titik dipastikan berada di luar lingkaran.

Itulah konsep praktis mengenai titik di luar lingkaran. Teruslah berlatih dengan variasi soal lainnya agar semakin paham. Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya!