Logika Pengambilan Batu Bata

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas sebuah soal matematika yang menarik mengenai peluang pengambilan lima buah batu bata yang disusun bertumpuk seperti pada gambar.

Langkah pertama adalah melakukan analisis prasyarat berdasarkan posisi bata nomor satu, dua, tiga, empat, dan lima. Dari gambar, kita bisa melihat bahwa bata nomor tiga, satu, dan lima bebas diambil kapan saja. Namun, bata nomor empat baru bisa diangkat jika bata nomor tiga dan satu sudah disingkirkan, dan bata nomor dua baru bisa diambil setelah bata nomor satu diangkat.

Sekarang kita lakukan pencacahan kemungkinan. Tanpa memperhitungkan bata nomor lima, terdapat lima urutan pengambilan yang sah. Karena bata nomor lima bersifat bebas, ia dapat disisipkan di lima posisi berbeda pada tiap urutan tersebut. Jadi, total seluruh kemungkinan adalah lima dikali lima, sama dengan dua puluh lima urutan.

Selanjutnya, kita cari kondisi di mana bata nomor empat berada di posisi ketiga. Syaratnya, bata satu dan tiga wajib diambil lebih dulu sebagai urutan kesatu dan kedua. Terdapat empat urutan yang memenuhi, yaitu: satu, tiga, empat, dua, lima; lalu satu, tiga, empat, lima, dua; kemudian tiga, satu, empat, dua, lima; dan terakhir tiga, satu, empat, lima, dua.

Masuk ke kesimpulan akhir, dari total dua puluh lima kemungkinan urutan yang sah, ada empat urutan di mana bata empat berada di posisi ketiga. Menggunakan rumus peluang yaitu kasus sukses dibagi total kasus, kita dapatkan hasilnya adalah empat per dua puluh lima.

Demikianlah pembahasan kita. Dengan menganalisis ketergantungan antar objek, kita bisa menentukan peluang dengan lebih akurat. Sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!