Logika Pola Kelereng Merah Putih

Halo semuanya! Mari kita bedah soal penalaran matematika tentang barisan dan deret aritmatika. Di sini ada enam puluh empat kotak dengan aturan pengisian kelereng merah dan putih yang unik.

Pertama, mari kita modelkan kelerengnya. Kelereng merah mengikuti bilangan ganjil maju dari kotak satu, jadi rumus em n sama dengan dua n dikurang satu. Sementara itu, kelereng putih dihitung mundur dengan beda tiga, di mana u enam puluh empat sama dengan satu.

Untuk nomor lima, kita tentukan rumus kelereng putih u n. Dari kotak enam puluh empat ke kotak n, terdapat sebanyak enam puluh empat dikurang n lompatan. Maka, u n sama dengan u enam puluh empat ditambah lompatan dikali beda. Hasilnya adalah satu ditambah enam puluh empat dikurang n dikali tiga, yang disederhanakan menjadi seratus sembilan puluh tiga dikurang tiga n. Jawaban yang tepat adalah A.

Sekarang nomor enam. Pernyataan satu: total kelereng di kotak enam puluh empat adalah seratus dua puluh tujuh ditambah satu, hasilnya seratus dua puluh delapan. Ya! Pernyataan dua: kelereng putih di kotak empat adalah seratus sembilan puluh tiga dikurang dua belas, yaitu seratus delapan puluh satu. Ya! Pernyataan tiga: selisih merah dan putih di kotak sebelas adalah mutlak dua puluh satu dikurang seratus enam puluh, yaitu seratus tiga puluh sembilan. Jadi, pernyataannya Tidak sesuai.

Untuk nomor tujuh, kita hitung total kelereng merah dan putih di setiap kotak. Rumusnya te n sama dengan dua n dikurang satu ditambah seratus sembilan puluh tiga dikurang tiga n, disederhanakan menjadi seratus sembilan puluh dua dikurang n. Jumlah untuk kotak satu sampai empat adalah seratus sembilan puluh satu ditambah seratus sembilan puluh ditambah seratus delapan puluh sembilan ditambah seratus delapan puluh delapan, totalnya tujuh ratus lima puluh delapan. Pilihan C.

Terakhir nomor delapan. Ada kelereng hijau dengan barisan genap, ha n sama dengan dua n. Total kelereng baru tiap kotak menjadi te n ditambah dua n, atau seratus sembilan puluh dua ditambah n. Kita jumlahkan untuk kotak lima, enam, dan tujuh, yaitu seratus sembilan puluh tujuh ditambah seratus sembilan puluh delapan ditambah seratus sembilan puluh sembilan. Hasil akhirnya adalah lima ratus sembilan puluh empat. Jawaban yang benar adalah E. Sampai jumpa!