Menyusun Fungsi Kuadrat: Titik & Simetri

Halo semuanya! Selamat datang di sesi analisis fungsi kuadrat. Kita akan mempelajari bentuk umum f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c, serta cara mencari koefisien a dan b menggunakan titik dan sumbu simetri.

Perhatikan contoh soal UTBK ini. Grafik f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah lima melewati titik satu koma dua dengan sumbu simetri x sama dengan dua. Secara visual, kurva melalui titik satu koma dua dan garis x sama dengan dua adalah pusat simetri parabolanya.

Langkah pertama adalah substitusi titik. Kita masukkan titik satu koma dua ke dalam fungsi f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah lima untuk mendapatkan persamaan pertama yang menghubungkan nilai a dan b.

Langkah kedua, gunakan sifat sumbu simetri. Rumus sumbu simetri x s adalah minus b per dua a. Dengan memasukkan nilai x s sama dengan dua, kita peroleh hubungan b sama dengan minus empat a.

Langkah ketiga, kita cari nilai a dan b. Substitusikan b sama dengan minus empat a ke dalam persamaan a ditambah b sama dengan minus tiga. Didapat minus tiga a sama dengan minus tiga, sehingga a sama dengan satu dan b sama dengan minus empat.

Inilah hasil akhirnya. Berdasarkan nilai a sama dengan satu dan b sama dengan minus empat, kita jawab pertanyaan hasil kali a b. Jadi, satu dikali minus empat sama dengan minus empat.

Melalui langkah-langkah substitusi dan analisis sumbu simetri ini, kita berhasil menemukan nilai koefisien fungsi kuadrat dengan tepat. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!