Menghitung Determinan Matriks Invers

Halo semuanya! Pada video kali ini kita akan membahas soal mengenai matriks Q. Kita diberikan sebuah matriks berukuran tiga kali tiga dan diminta untuk mencari nilai determinan dari Q invers.

Pertama, mari kita perhatikan sifat determinan matriks invers. Rumusnya adalah determinan Q invers sama dengan satu per determinan Q. Oleh karena itu, langkah awal kita adalah menghitung determinan matriks Q terlebih dahulu.

Kita gunakan metode Sarrus untuk mencari determinan. Untuk jumlah diagonal utama, yaitu satu kali lima kali dua, ditambah dua kali minus satu kali minus dua, ditambah empat kali minus tiga kali tiga, didapat hasil minus dua puluh dua. Sedangkan jumlah diagonal samping, yaitu empat kali lima kali minus dua, ditambah satu kali minus satu kali tiga, ditambah dua kali minus tiga kali dua, didapat hasil minus lima puluh lima.

Langkah berikutnya adalah menghitung determinan Q. Caranya, total diagonal utama dikurangi total diagonal samping. Jadi, minus dua puluh dua dikurang minus lima puluh lima, hasilnya adalah tiga puluh tiga.

Terakhir, kita substitusikan nilai determinan Q yang sama dengan tiga puluh tiga ke dalam sifat invers tadi. Maka, nilai determinan Q invers adalah satu per tiga puluh tiga. Sangat mudah, kan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!