Menentukan Nilai c Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar mencari koefisien c pada fungsi kuadrat. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat tambah b x tambah c, dengan akar-akar x satu dan x dua yang memenuhi selisih x satu dikurang x dua sama dengan empat, serta jumlah kuadratnya, x satu kuadrat tambah x dua kuadrat sama dengan dua puluh enam.

Langkah pertama, kita gunakan rumus Vieta untuk melihat hubungan akar dan koefisien. Karena nilai a adalah satu, maka jumlah akar x satu tambah x dua sama dengan minus b per a atau sama dengan minus b. Lalu, hasil kali akar x satu dikali x dua sama dengan c per a atau sama dengan c.

Langkah kedua, kita masukkan ke identitas jumlah kuadrat. x satu kuadrat tambah x dua kuadrat sama dengan x satu tambah x dua dikuadratkan dikurangi dua x satu x dua. Kita substitusi nilainya, dua puluh enam sama dengan minus b kuadrat dikurangi dua c. Maka, kita dapatkan persamaan pertama, b kuadrat sama dengan dua puluh enam tambah dua c.

Langkah ketiga, kita gunakan identitas selisih akar. x satu dikurang x dua dikuadratkan sama dengan x satu tambah x dua dikuadratkan dikurangi empat x satu x dua. Substitusikan angkanya, empat kuadrat sama dengan minus b kuadrat dikurangi empat c. Hasilnya, enam belas sama dengan b kuadrat dikurangi empat c, sehingga persamaan kedua adalah b kuadrat sama dengan enam belas tambah empat c.

Langkah akhir, kita lakukan substitusi dan eliminasi karena kedua persamaan bernilai b kuadrat. Jadi, dua puluh enam tambah dua c sama dengan enam belas tambah empat c. Kita kelompokkan variabelnya, dua puluh enam dikurangi enam belas sama dengan empat c dikurangi dua c. Didapat sepuluh sama dengan dua c, yang berarti nilai c sama dengan lima.

Sebagai kesimpulan, dengan menggunakan bantuan rumus Vieta dan identitas aljabar, kita berhasil menemukan bahwa nilai koefisien c adalah lima.

Bagaimana? Mudah dipahami, kan? Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika berikutnya!