Langkah Penyederhanaan Aljabar

Halo teman-teman! Pernah tidak kalian bingung melihat hitungan peluang yang angkanya panjang sekali seperti di gambar ini, tapi tiba-tiba di langkah berikutnya jadi sederhana? Di video ini kita akan bedah trik di balik bagian yang ditandai stabilo kuning itu!

Mari kita pelajari Trik Menyederhanakan Pecahan pada Soal Peluang, baik untuk kombinasi maupun permutasi, agar kita tidak perlu mengalikan angka-angka yang terlalu besar secara manual.

Kita mulai dengan Kasus satu menggunakan trik pemfaktoran. Perhatikan persamaan lima belas kali lima kali sembilan per dua puluh lima kali empat kali dua puluh tiga, ditambah lima belas kali tujuh kali sepuluh dengan penyebut yang sama. Karena penyebutnya sudah sama, kita fokus gabungkan pembilangnya saja. Perhatikan polanya: di kiri ada angka lima belas, di kanan juga ada lima belas. Lalu, angka sepuluh di sisi kanan bisa kita pecah menjadi lima dikali dua. Sekarang kita susun ulang pembilangnya menjadi lima belas kali lima kali sembilan ditambah lima belas kali lima kali tujuh kali dua. Dengan sifat distributif, kita tarik keluar angka yang sama yaitu lima belas kali lima, sehingga didapat bentuk lima belas kali lima dikali, dalam kurung, sembilan ditambah tujuh kali dua.

Nah, inilah asal mula baris yang di-stabilo kuning tersebut! Langkah selanjutnya jadi mudah, karena sembilan ditambah empat belas sama dengan dua puluh tiga. Angka dua puluh tiga di pembilang bisa langsung kita coret dengan dua puluh tiga di penyebut. Tersisa lima belas kali lima per dua puluh lima kali empat, yang kalau disederhanakan hasil akhirnya adalah tiga per empat.

Sekarang kita lihat Kasus dua tentang penjumlahan suku sejenis. Perhatikan persamaannya: lima belas kali sepuluh kali sembilan, per dua puluh lima kali dua puluh empat kali dua puluh tiga, ditambah sembilan kali sepuluh kali lima belas per penyebut yang sama. Lihat pola pembilangnya: karena perkalian bersifat komutatif, maka sembilan kali sepuluh kali lima belas itu nilainya sama persis dengan lima belas kali sepuluh kali sembilan. Ibaratnya variabel x ditambah x, maka hasilnya adalah dua x. Jadi, pembilangnya bisa kita tulis menjadi dua dikali sepuluh dikali sembilan dikali lima belas.

Itulah rahasia baris stabilo kuning kedua. Setelah pembilangnya digabung menjadi dua kali lima belas kali sepuluh kali sembilan, kita tinggal membagi dan menyederhanakan angka-angkanya dengan penyebut di bawah, sehingga didapatkan hasil akhir sembilan per empat puluh enam.

Kesimpulan pentingnya: pertama, jangan buru-buru mengalikan angka yang besar. Kedua, cari pola angka yang sama lalu gunakan teknik pemfaktoran. Dan ketiga, selalu coret angka yang sama antara pembilang dan penyebut agar hitunganmu jauh lebih cepat.

Dengan memahami trik aljabar sederhana ini, soal peluang sesulit apa pun akan terasa lebih ringan. Teruslah berlatih mencari pola angka, dan sampai jumpa di video berikutnya. Selamat mencoba!