Menghitung Luas Penampang Pintu Gerbang Parabola

Halo semuanya! Mari kita bahas soal penalaran matematika mengenai luas penampang pintu gerbang berbentuk parabola ini.

Dari grafik, kita tahu parabola memotong sumbu x di minus tiga koma nol dan tiga koma nol. Titik puncaknya berada di nol koma empat koma lima dengan lebar dasar enam meter.

Langkah pertama, tentukan persamaan parabola f x sama dengan a dikali x kurang x satu dikali x kurang x dua. Substitusi titik potongnya, lalu masukkan titik puncak nol koma empat koma lima untuk mencari nilai a. Didapat a sama dengan minus nol koma lima, sehingga fungsi kuadratnya adalah f x sama dengan minus nol koma lima x kuadrat tambah empat koma lima.

Langkah kedua, hitung luas menggunakan integral tentu dari batas minus tiga sampai tiga. Hasil integralnya adalah minus seperenam x pangkat tiga ditambah empat koma lima x. Setelah kita masukkan batas-batasnya, diperoleh hasil akhir delapan belas meter persegi.

Sebagai alternatif cepat, gunakan rumus luas sama dengan dua per tiga dikali alas dikali tinggi. Dengan alas enam dan tinggi empat koma lima, kita dapatkan hasil yang sama, yaitu delapan belas meter persegi.

Jadi, jawaban yang paling tepat adalah C, yaitu delapan belas meter persegi.

Sampai jumpa di video pembahasan soal selanjutnya!