Menentukan Bilangan Kuadrat Sempurna

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal nomor lima belas ini. Kita diminta menentukan manakah di antara pilihan berikut yang merupakan bilangan kuadrat sempurna.

Konsep dasarnya, syarat utama sebuah bilangan disebut kuadrat sempurna adalah jika semua pangkat pada faktorisasi primanya bernilai genap. Rumusnya, N sama dengan p satu pangkat dua x, dikali p dua pangkat dua y, dikali p tiga pangkat dua z, dan seterusnya.

Mari kita analisis basisnya. Empat pangkat a sama dengan dua pangkat dua a, sehingga pangkatnya selalu genap dan sudah aman. Lima adalah bilangan prima, jadi pangkat b harus genap. Sedangkan enam pangkat c sama dengan dua pangkat c dikali tiga pangkat c, maka c juga harus genap. Jadi, aturan cepatnya: pangkat lima dan enam wajib bernilai genap!

Sekarang kita evaluasi opsinya. Cari yang pangkat lima dan enamnya genap. Opsi A, B, D, dan E salah karena memiliki pangkat ganjil pada angka lima atau enam. Pilihan yang tepat adalah C, karena pangkat limanya adalah empat dan pangkat enamnya adalah enam, keduanya bernilai genap.

Kesimpulannya, jawaban yang benar adalah opsi C, yaitu empat pangkat lima dikali lima pangkat empat dikali enam pangkat enam. Karena kedua pangkat faktor primanya genap, ini adalah kuadrat sempurna.