Sistem Pertidaksamaan Linear

Halo semuanya! Kali ini kita akan melakukan analisis aljabar dan pertidaksamaan untuk menentukan batas nilai dari 5X ditambah 6Y, dengan syarat minus 2X ditambah Y kurang dari nol dan Y lebih dari 2.

Langkah pertama, mari kita sederhanakan syaratnya. Dari minus 2X ditambah Y kurang dari nol, kita peroleh Y kurang dari 2X. Dipadukan dengan syarat Y lebih dari 2, maka daerahnya adalah 2 kurang dari Y kurang dari 2X.

Lihat visualisasi daerah ini pada sumbu X dan Y. Kita gambar garis Y sama dengan 2 dan Y sama dengan 2X. Titik potongnya ditemukan saat 2X sama dengan 2, yang berarti X sama dengan 1, sehingga diperoleh titik koordinat 1 koma 2.

Langkah kedua, evaluasi batas fungsi P sama dengan 5X ditambah 6Y. Substitusi titik potong 1 koma 2 menghasilkan 5 kali 1 ditambah 6 kali 2 sama dengan 17. Karena X lebih dari 1 dan Y lebih dari 2, maka 5X ditambah 6Y harus lebih besar dari 17.

Kesimpulannya, nilai dari 5X ditambah 6Y berada pada rentang 17 sampai tak hingga. Perlu diingat, batas bawah ini bersifat eksklusif, sehingga nilai 17 tidak termasuk di dalamnya.