Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar cara mencari daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear. Di sini kita memiliki tiga pertidaksamaan, yaitu: satu, lima x ditambah enam y lebih dari atau sama dengan tiga puluh. Dua, minus dua x ditambah y kurang dari atau sama dengan nol. Dan tiga, y lebih dari atau sama dengan dua. Kita juga sudah menyiapkan grafik dengan lima daerah berbeda yang diberi label satu sampai lima.

Langkah pertama, kita analisis pertidaksamaan lima x ditambah enam y lebih dari atau sama dengan tiga puluh. Kita gunakan persamaan garis lima x ditambah enam y sama dengan tiga puluh. Titik potong sumbu x-nya adalah enam koma nol saat y sama dengan nol, dan titik potong sumbu y-nya adalah nol koma lima saat x sama dengan nol. Kita tandai kedua titik ini pada grafik untuk membentuk garis pembatas.

Langkah kedua, kita analisis pertidaksamaan minus dua x ditambah y kurang dari atau sama dengan nol. Persamaan garisnya adalah y sama dengan dua x. Untuk menggambarnya, kita bisa menggunakan beberapa titik bantu, yaitu nol koma nol, satu koma dua, dan dua koma empat. Garis ini akan melewati titik-titik koordinat tersebut.

Langkah ketiga, kita perhatikan pertidaksamaan y lebih dari atau sama dengan dua. Kita buat garis pembatas y sama dengan dua, yang merupakan sebuah garis horizontal. Karena diminta y lebih dari atau sama dengan dua, maka daerah penyelesaiannya berada di bagian atas garis horizontal ini.

Sekarang, saatnya menentukan daerah irisan yang menjadi solusi sistem ini. Solusinya adalah daerah yang harus memenuhi ketiga pertidaksamaan secara bersamaan. Kita perlu melihat di mana letak tumpukan dari ketiga daerah arsiran yang sudah kita buat tadi.

Berdasarkan pengamatan pada grafik, daerah yang memenuhi semua kriteria tersebut adalah Daerah Tiga. Kita sorot daerah ini sebagai himpunan penyelesaian akhir dari sistem pertidaksamaan kita.

Jadi, Daerah Tiga adalah jawaban yang tepat. Dengan visualisasi langkah demi langkah seperti ini, kita bisa lebih mudah menentukan solusi dari sistem pertidaksamaan linear. Sampai jumpa di pembahasan materi matematika selanjutnya!