Hasil Kali Akar Persamaan Logaritma

Halo semuanya! Pada video kali ini, kita akan membahas sebuah soal mengenai persamaan logaritma. Mari kita perhatikan soal yang tertera pada gambar berikut ini.

Langkah pertama, perhatikan persamaan dua log t dikuadratkan dikurang tiga dikali dua log t ditambah dua sama dengan nol. Kita gunakan metode substitusi dengan memisalkan p sama dengan dua log t. Maka, persamaannya menjadi p kuadrat dikurang tiga p ditambah dua sama dengan nol.

Gunakan cara cepat dengan sifat jumlah akar-akar persamaan kuadrat. Nilai p satu ditambah p dua sama dengan minus b per a, yang hasilnya adalah tiga. Sekarang, kembalikan ke pemisalan awal p sama dengan dua log t. Maka, dua log t satu ditambah dua log t dua sama dengan tiga, yang bisa kita tulis sebagai dua log t satu dikali t dua sama dengan tiga.

Sekarang kita eksekusi hasilnya. Dari persamaan dua log t satu dikali t dua sama dengan tiga, gunakan definisi logaritma untuk mendapatkan t satu dikali t dua sama dengan dua pangkat tiga. Jadi, t satu dikali t dua sama dengan delapan.

Sebagai cara alternatif, kita bisa memfaktorkan p kuadrat dikurang tiga p ditambah dua menjadi p minus satu dikali p minus dua sama dengan nol. Didapat p satu sama dengan satu atau p dua sama dengan dua. Ini artinya dua log t satu sama dengan satu sehingga t satu adalah dua, dan dua log t dua sama dengan dua sehingga t dua adalah empat. Hasil perkaliannya, dua dikali empat, tetap delapan.

Sebagai kesimpulan, nilai t satu dikali t dua adalah delapan. Jika kita perhatikan pilihan jawaban A sampai E, maka jawaban yang paling tepat adalah pilihan E.

Terima kasih sudah menonton pembahasan ini. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!