Persamaan Logaritma: Hasil Kali Akar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Persamaan Logaritma. Diketahui persamaan dua log t dikuadratkan, dikurang tiga dikali dua log t, ditambah dua sama dengan nol. Kita diminta untuk menentukan nilai dari t satu dikali t dua.

Langkah pertama, kita lakukan permisalan variabel. Misalkan u sama dengan dua log t. Dengan substitusi ini, persamaan logaritma di atas berubah bentuk menjadi persamaan kuadrat sederhana, yaitu u kuadrat dikurang tiga u ditambah dua sama dengan nol.

Langkah kedua, kita gunakan Teorema Vieta pada persamaan u kuadrat dikurang tiga u ditambah dua sama dengan nol. Kita cari jumlah akar-akarnya, yaitu u satu ditambah u dua sama dengan minus b per a. Maka, u satu ditambah u dua sama dengan minus dari minus tiga per satu, yang hasilnya adalah tiga.

Setelah mendapatkan nilainya, kita kembalikan ke bentuk logaritma. Jadi, dua log t satu ditambah dua log t dua sama dengan tiga. Di sini kita gunakan sifat logaritma, yaitu log a ditambah log b sama dengan log a dikali b.

Berdasarkan sifat tersebut, persamaannya menjadi dua log dalam kurung t satu dikali t dua sama dengan tiga. Sesuai definisi logaritma, maka t satu dikali t dua sama dengan dua pangkat tiga. Jadi, hasil akhirnya adalah delapan.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal ini. Ternyata mudah ya! Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya.