SPLDV dan Bilangan Prima

Halo semuanya! Mari kita bahas soal berikut ini. Diketahui persamaan dua x kurang tiga y sama dengan b, dan tiga x tambah tujuh y sama dengan empat puluh sembilan, dengan syarat x kurang b adalah bilangan prima.

Langkah pertama, kita analisis persamaan tiga x tambah tujuh y sama dengan empat puluh sembilan. Karena x dan y adalah bilangan bulat positif, kita ubah menjadi tiga x sama dengan empat puluh sembilan kurang tujuh y. Artinya, empat puluh sembilan kurang tujuh y harus habis dibagi tiga.

Kita coba substitusi nilai y. Jika y sama dengan satu, maka tiga x sama dengan empat puluh dua, sehingga x sama dengan empat belas. Jika y sama dengan empat, maka tiga x sama dengan dua puluh satu, sehingga x sama dengan tujuh. Nilai y lainnya tidak menghasilkan x bilangan bulat.

Langkah kedua, kita uji syarat x kurang b harus prima. Untuk x sama dengan empat belas dan y sama dengan satu, didapat b sama dengan dua puluh lima, sehingga x kurang b sama dengan minus sebelas, ini bukan prima. Namun, untuk x sama dengan tujuh dan y sama dengan empat, didapat b sama dengan dua, sehingga x kurang b sama dengan lima. Syarat terpenuhi karena lima adalah bilangan prima.

Langkah terakhir, kita hitung empat x tambah y. Masukkan nilai x sama dengan tujuh dan y sama dengan empat, maka empat dikali tujuh tambah empat sama dengan tiga puluh dua. Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Demikianlah cara menyelesaikan soal ini. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!