SPLDV dan Parameter: Soal UTBK 2019

Halo semuanya! Mari kita bahas soal SBMPTN 2019 Matematika Soshum. Jika x dan y adalah bilangan bulat positif yang memenuhi x tambah y sama dengan enam, dan x dikurang dua y sama dengan satu dikurang b, serta x tambah b bernilai di antara satu dan empat, berapakah nilai dari x dikurang b?

Langkah pertama, kita gunakan metode substitusi. Dari persamaan x tambah y sama dengan enam, kita ubah menjadi y sama dengan enam dikurang x. Lalu, substitusikan nilai y ini ke dalam persamaan x dikurang dua y sama dengan satu dikurang b. Hasilnya, x dikurang dua dikali enam dikurang x sama dengan satu dikurang b. Sederhanakan menjadi x dikurang dua belas ditambah dua x sama dengan satu dikurang b, hingga kita peroleh nilai b sama dengan tiga belas dikurang tiga x.

Langkah kedua adalah menentukan interval nilai x. Diketahui bahwa satu kurang dari x ditambah b kurang dari empat. Kita substitusikan nilai b yang sudah didapat, yaitu tiga belas dikurang tiga x, ke dalam pertidaksamaan tersebut. Maka, satu kurang dari x ditambah tiga belas dikurang tiga x kurang dari empat. Setelah disederhanakan, kita dapatkan satu kurang dari tiga belas dikurang dua x kurang dari empat, atau minus dua belas kurang dari minus dua x kurang dari minus sembilan.

Langkah ketiga, kita tentukan nilai x secara spesifik. Dari pertidaksamaan minus dua belas kurang dari minus dua x kurang dari minus sembilan, kita bagi semua ruas dengan minus dua. Jangan lupa balik tanda pertidaksamaannya menjadi enam lebih dari x lebih dari empat koma lima, atau empat koma lima kurang dari x kurang dari enam. Karena x harus merupakan bilangan bulat positif, maka satu-satunya nilai yang memenuhi adalah x sama dengan lima.

Langkah keempat, mari kita hitung jawaban akhirnya. Dengan x sama dengan lima, kita cek nilai y yaitu enam dikurang lima sama dengan satu, yang terbukti valid sebagai bilangan bulat positif. Selanjutnya, cari nilai b dengan memasukkan x ke persamaan tiga belas dikurang tiga x, sehingga b sama dengan tiga belas dikurang lima belas, yaitu minus dua. Maka, nilai dari x dikurang b adalah lima dikurang minus dua, yang hasilnya adalah tujuh.

Sebagai kesimpulan, nilai x dikurang b yang kita cari adalah tujuh. Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, yaitu satu, tiga, lima, tujuh, dan sembilan, jawaban yang paling tepat adalah pilihan D.

Demikian pembahasan soal kali ini. Semoga langkah-langkah tadi mudah dipahami dan membantu proses belajar kalian. Sampai jumpa di video selanjutnya!