Pembahasan Soal 7 Matematika SBMPTN

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal SBMPTN tahun dua ribu enam belas mengenai materi sistem persamaan linear yang muncul pada tes kemampuan dan potensi akademik.

Di sini kita diberikan empat persamaan linear. Persamaan satu adalah tiga x dikurang dua y sama dengan minus satu. Persamaan dua, minus dua x ditambah tiga y sama dengan empat. Persamaan tiga, empat x ditambah b y sama dengan empat b. Dan persamaan empat, a x ditambah tiga y sama dengan dua a. Kita diminta mencari nilai dari a ditambah b.

Langkah pertama, eliminasi persamaan satu dan dua untuk mencari x dan y. Kita kalikan persamaan satu dengan dua sehingga menjadi enam x dikurang empat y sama dengan minus dua. Persamaan dua dikali tiga menjadi minus enam x ditambah sembilan y sama dengan dua belas. Jika dijumlahkan, hasilnya lima y sama dengan sepuluh, maka y sama dengan dua. Substitusi y sama dengan dua ke persamaan satu, didapat tiga x dikurang empat sama dengan minus satu, tiga x sama dengan tiga, sehingga x sama dengan satu.

Langkah kedua, gunakan nilai x sama dengan satu dan y sama dengan dua untuk mencari a dan b. Substitusi ke persamaan tiga: empat dikali satu ditambah b dikali dua sama dengan empat b, menghasilkan empat ditambah dua b sama dengan empat b, sehingga b sama dengan dua. Lalu ke persamaan empat: a dikali satu ditambah tiga dikali dua sama dengan dua a, menghasilkan a ditambah enam sama dengan dua a, sehingga a sama dengan enam.

Sekarang kita ke penyelesaian akhir untuk menghitung nilai a ditambah b. Masukkan nilai yang sudah kita temukan, yaitu a sama dengan enam dan b sama dengan dua. Maka, enam ditambah dua hasilnya adalah delapan. Pilihan jawaban yang tersedia adalah A delapan, B empat, C tiga, D minus empat, dan E minus delapan.

Berdasarkan perhitungan tadi, nilai yang tepat adalah delapan. Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah A. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di soal selanjutnya!