Pertidaksamaan Kuadrat: Luas Keramik

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal pertidaksamaan kuadrat. Mari kita perhatikan soal mengenai keramik persegi panjang dengan keliling dua puluh sentimeter dan luas tidak kurang dari dua puluh satu sentimeter persegi berikut ini.

Pertama, kita buat model matematikanya. Misalkan panjangnya adalah x dan lebarnya adalah y. Diketahui kelilingnya dua puluh sentimeter, jadi dua dikali x tambah y sama dengan dua puluh. Jika kita bagi dua, didapat x tambah y sama dengan sepuluh, sehingga lebar y sama dengan sepuluh dikurang x.

Selanjutnya, kita gunakan syarat luas tidak kurang dari dua puluh satu sentimeter persegi, artinya luas lebih dari atau sama dengan dua puluh satu. Substitusikan nilai y, menjadi x dikali sepuluh dikurang x lebih dari atau sama dengan dua puluh satu. Hasilnya, sepuluh x dikurang x kuadrat lebih dari atau sama dengan dua puluh satu. Kita pindahkan ruas dan kalikan minus satu sehingga menjadi x kuadrat dikurang sepuluh x ditambah dua puluh satu kurang dari atau sama dengan nol.

Sekarang kita faktorkan menjadi x dikurang tiga dikali x dikurang tujuh kurang dari atau sama dengan nol. Kita dapatkan pembuat nolnya adalah x sama dengan tiga atau x sama dengan tujuh. Pada garis bilangan, karena tandanya kurang dari atau sama dengan, maka intervalnya berada di antara tiga dan tujuh. Jadi, panjangnya adalah tiga kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan tujuh, yang berarti jawaban yang benar adalah D.

Sangat mudah, bukan? Itulah cara menentukan interval panjang menggunakan konsep pertidaksamaan kuadrat. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!